簡単に言えば、それぞれの国の法律に基づき役所に結婚届が受理されていることです。日本の役所だけでなく、相手の方の国の役所にも届け出てあることが必要になります。

原則として、夫婦は同居して共同生活を送っていることが求められます。
別居している場合は、別居の理由・別居期間・現在及び今後の夫婦関係・経済状況など説明し、婚姻関係に問題がないことを証明する必要があります。
また、世帯年収・預貯金額が夫婦で安定した生活を送れる金額であることが必要になります。
その具体的金額は明示されておりませんが、ご夫婦の居住地や住まいの条件（持ち家か、賃貸か）などにより異なりますので、個別事案ごとに判断されます。

法律違反がないことです。次のようなことが問題となります。
* 収入があるにもかかわらず納税申告をしていない
* 税金（住民税・固定資産税など）、年金・健康保険料の滞納がある
* 過去の犯罪歴、オーバーステイ、退去強制
* 留学ビザで日本に滞在しているにもかかわらず、出席率が悪い、学校に行っていない
* 資格外活動許可の範囲を超えて、アルバイトをしている